Asteroid, разобрался бы хоть, что ли, в теореме Гёделя о неполноте. Она работает только для арифметик (и конструктивно схожих систем). Для аксиоматики действительных чисел, например, не работает, а поле действительных чисел, внезапно, предоставляет больший круг объектов, чем арифметика. Далее, неполнота некоторых теорий не означает, что недоказуемые внутри них утверждения нельзя доказать иначе - использовав, например, другую систему, которая будет в некотором смысле эквивалентна, но при этом сильнее предыдущей. Математика, как и мир в целом, сложнее, чем кажутся. Там, ниже, лежат вещи, связанные уже со всякими теорией типов, теорией моделей и пр. Что там, на переднем краю фундаментальной математики, происходит сейчас - ответить не возьмусь. Но это определённо нечто, непостижимое простыми смертными вроде нас.

Asteroid, о, нашёл старую добрую критику засовывания теоремы Гёделя в каждую бочку в качестве затычки: https://fregimus.livejournal.com/80970.html Боги варпа, как давно я это читал? Лет пять назад? А писано ажно в 2009...

Матемаг
Никогда не вникал теорму Геделя.

Asteroid, теперь будешь примерно знать, о чём речь. Из теоремы Гёделя любят делать... эм, всякие максималистские утверждения. И зря. Это интересная штука, но довольно... узко-математическая, что ли. Просто математиков в своё время она очень сильно потрясла, поэтому о ней узнали и в нематематических кругах (предположу, что просочилось через физиков - тогда многие физики были одновременно и математиками, причём были успешны и там, и там одновременно), ну а дальше пошла веселуха с жёлто-газетными заголовками вроде "математики доказали, что мир непознаваем!!!11" или "новая теорема утверждает, что наше сознание ограничено!!111" - и товарищи гуманитарии подхватили бедолагу Гёделя в свой "дискурс".

Матемаг
Ага, спасибо.
Ну да, гуманитарий с технарскими концепциями - это хуже, чем журналист изнасиловавший ученого.

Asteroid, о, поверь, журналист хуже. Гуманитарий хотя бы пытается в логику! Журналист пытается только в хайп...

Матемаг
Да не. Журналист просто хайпанёт, и всё. А гуманитарий будет криво использовать.

Asteroid, журналист хайпанёт и 200 обывателей услышат и неправильно поймут какую-нибудь вещь или факт о мире. Гуманитарий попользует криво, ещё 5 гуманитариев его покритикуют (причём не обязательно за это, просто гуманитарии обожают друг друга критиковать - ничуть не хуже технарей!), в итоге условные 10 прочитавших будут воспринимать скорее со скепсисом. А если есть что-то не так использует технарь, то дом упадёт. Или самолёт... Впрочем, если это будет фундаментальный математик, то см. выше про гуманитария, хех.