 #моё #вопрос #математика #размышления #поттериана
А давайте поиграем! Каждый берёт палочку. Одновременно накладываем друг на друга Круциатус. Кто продержит дольше - тот мучит до полусмерти и авадит или империт проигравшего, после чего тот либо выбывает, либо участвует в игре на его стороне. Предположим, у нас 100 игроков, вероятность победы каждого над каждым - 0,5. Вероятность, что после победы игрок заавадит - 3/4, заимперит - 1/4. Кроме того, под империусом устойчивость к Круциатусу растёт, вероятность победы раба над свободным - 0,6. С какой вероятностью в результате игры в живых останутся двое: один победитель и один раб? Дополнения и замечания: - предполагается, что равновероятно для одного участника встретить любого из оставшихся, включая заимперенных, в каждом раунде. Да, разбиение на раунды. Можно было организовать и иным образом, хехе, что бы кардинально поменяло картинку. - предполагается, что заимперенного игрока можно "переимперить" в случае победы. - нигде не сказано о конечности игры. Учитывая переимперивание, она может, со стремящейся к нулю вероятностью, продолжаться бесконечно. Причём бесконечным числом способов, включая периоды переимперивания любой длины. - после подчинения или убийства повелителя, всего его заимперенные рабы освобождаются и продолжают игру на правах свободных. - после смерти хозяина раб освобождается. - дуэли проходят по следующей схеме: общее число участников делится по парам (выбор пар: 1 случайная перестановка (все перестановки равновероятны) плюс делим пополам, перемещаем список справа под список слева - вот вам и пары; если нечётное, то крайний правый после перестановки пропускает), у каждой проходят дуэли вне зависимости от предыдущих дуэлей. - если раб империт побеждённого (свободного или нет), то он имперится на хозяина раба, а не его самого. - можно переимперить чужого раба себе; раб может переимперить чужого раба своему господину - если хозяин некоторых рабов убит или заимперен, его рабы освобождаются и продолжают игру на правах свободных 31 декабря 2014
5 |
 |
|
|
Iolanta вот. в гости самое то сходить) Я сейчас съездила бабушку с дедушкой поздравила--сразу настроение поднялось)
|
|
 |
|
|
Разобьем на пары, получаем 50 пар. ввиду того, что 50/50, победу одержит кто-то из них.
По вероятностям получается, что 37,5 будут убито, это априори невозможно, возьмем случай, если убито будет 38, тогда 12 будут рабами, следовательно, останется 62 игрока поскольку нужно учитывать фактор того, что на самом деле учавстсвовать почти всегда будут тройки - решение не имеет смысла 2 возьмем случай убитых 37, осталось 63 видим 13 троек из них, вероятность победы свободного человека над человеком и рабом равна 0,3, следовательно 4 пары, 6 человек будут убиты, 2 остануться в живых, в других 7 случаях повержен будет свободный, при этом в 4 случаях его повергнет раб - плюс 1 раб, в 3 раб умрет, прирост 1 подобным методом доходим до двух пар. Учитывая все нюаны - 20проц |
|
 |
ДНИЩE--ЫЫЫЫ
|
|
Фетиш, такие допущения вводят тебя в заблуждение, лол
|
|
|
Матемаг Онлайн
|
|
На самом деле, я сходу не решу собственную задачку. Обращу внимание на нюансы:
- предполагается, что равновероятно для одного участника встретить любого из оставшихся, включая заимперенных, в каждом раунде. Да, разбиение на раунды. Можно было организовать и иным образом, хехе, что бы кардинально поменяло картинку. - предполагается, что заимперенного игрока можно "переимперить" в случае победы. - нигде не сказано о конечности игры. Учитывая переимперивание, она может, со стремящейся к нулю вероятностью, продолжаться бесконечно. Причём бесконечным числом способов, включая периоды переимперивания любой длины. - число устойчивых конфигураций конечно - ровно сто, т.е. 1 победитель + число рабов от 0 до 99. Но число неустойчивых последовательностей неустойчивых, как показано выше, бесконечно. - я даже не определю так сразу мощность множества элементарных событий; понятно, что бесконечная, но континуума или натуральных чисел: можно ли пронумеровать все последовательности переимперивания? |
|
 |
|
|
А давайте играть?))))
|
|
|
Матемаг Онлайн
|
|
Круцио!
|
|
|
|
|
Империо!
"А на кого Империо-то?" - почесала в затылке палочкой. |
|
|
Матемаг Онлайн
|
|
Усложнить игру: каждый пожиранец может равновероятно направить Круциатус (паралич хода другого игрока с потерей инициативы - в следующем ходу на него кастует, он в ответ - нет), Империус и Аваду. Встреча Круциатусов уже описана. Встреча Империусов аналогична плюс его не может накладывать уже заимперенный игрок. Встреча Авад - взаимная смерть. Соответственно, встреча Авады с Круциатусом - потеря хода авадящего плюс смерть круциющего. Встреча Империуса с Круциатусом тоже понятна.
Думаю, это ещё больших хардкор. Мне бы эту сначала решить, мда. |
|
|
Матемаг Онлайн
|
|
Софья, ты сейчас корчишься от пронизывающей тело до последнего нерва боли. Какое нафиг империо??
|
|
|
|
|
У меня мозг отключило....
|
|
|
Матемаг Онлайн
|
|
Ммм? А что так?
|
|
|
|
|
От Круциатуса, полагаю)))
|
|
|
Матемаг Онлайн
|
|
Хе-хе. А может, это затемнение от искусного Империуса?:) А то и Конфундуса. Вообще, с ментальными, убивающими и останавливающими чарами можно много няшных вероятностых задачек составить... но мне бы эту решить. Ладно. Завтра. Ты, кстати, тоже уже ложись. Почти 4 ночи, блин.
|
|
|
|
|
Та я уже спала. Мне принесли мешок конфет, сунули под нос. Проснулась))))
|
|
|
Матемаг Онлайн
|
|
Поем мяса - и спать.
|
|
|
|
|
Приятного аппетита и сладких снофф)))
|
|
|
ДНИЩE--ЫЫЫЫ
|
|
МАТЕМ+АГ ПРЕДЛАГАЮ КАЖДОМУ ОГРАНИЧИТЬ КОЛВАОЛ ЗАКЛИКАНИЙ ДО "
|
|
|
ДНИЩE--ЫЫЫЫ
|
|
дл 2 штук, дабы придать конечность данной игре
|
|
|
Матемаг Онлайн
|
|
Конечность не интересна:) Кроме того, тупо 2 закла не обязательно положат игре конец. Вероятно, что после двух итераций останутся в живых более 1 свободного игрока-с.
|
|
|
|
|
заклов 5
|
|
|
Матемаг Онлайн
|
|
Только бесконечность, только хардкор!
|
|
 |
|
|
Итак, куся мучилась, вникала в формулы - не вникла, плюнула и вымучила самостоятельно вот это вот:
1 раунд (очевидное): Р1 (вероятность смерти) 0,375 (37,5%) Р2 (вероятность империуса) 0,125 (12,5%) Р3 (вероятность победы) 0,5 (50%) N раунд: Раб + Свободный Р1 0,3 (30%) Р2 0,1 (10%) Р3 0,6 (60%) Раб + Раб / Свободный + Свободный Р1 0,373 (37,5%) Р2 0,125 (12,5%) Р3 0,5 (50%) Свободный + Раб Р1 0,45 (45%) Р2 0,075 (7,5%) Р3 0,4 (40%) А вот дальше куся "зависла", ибо рандом рандомом, но если перемножить вероятности, то будет ли сие верно? А хз, совершенно не уверена. Полагаю, что: Вероятность конечной победы для Свободного будет 0,1 (10%) Вероятность конечной победы для Раба 0,0375 (3,75%) НО, это без учета возможности спарринга между Свободным и его же Рабом. И с учетом последнего боя, так как это вероятность конечной победы (вроде бы). Без учета возможности "спада" Империуса, при условии смерти наложившего. |
|
|
Матемаг Онлайн
|
|
Я тоже не уверен, хех. Так и не успел доработать множество элементарных событий до того момента, когда можно с его помощью быстро и решительно прикинуть вероятности. Так что даже проверить твой ответ не могу. Вообще, подождём, если или когда решит Софья - вот по её ответу и сверимся.
"если перемножить вероятности, то будет ли сие верно" - и здесь мы вновь спускаемся к аксиоматике теорвера. Я, блджад, тупо не могу совместить аксиоматику с перемножением вероятностей - одно пошло от "старого" изучения теорвера, другое - к новому систематическому. Мдя. "Без учета возможности "спада" Империуса, при условии смерти наложившего." - да, кстати. Тут рассмотрим два варианта: спад и переподчинение. Думаю, стоит выбрать вариант спада. И учитывать его, ня. |
|
 |
|
|
Поппи! Этим больше не наливать! Им клистир!
|
|
|
Матемаг Онлайн
|
|
Лучше скажи, что посчитал, лол.
|
|
 |
|
|
теперь я знаю, что постит в блоги в дымину пьяный Виталя=)
|
|
|
Матемаг Онлайн
|
|
Не пил и пить не буду!
А задача, между прочим, достаточно няшная. И непростая. Для 4 игроков всё ещё более-менее, а для ста - это уже жесть. |
|
|
|
|
1 победитель и 1 раб -процентов 20,
1 победитель и его раб - 1-2 проц |
|
|
Матемаг Онлайн
|
|
И ещё допуточнения (вношу всё в пост):
1 - после смерти хозяина раб освобождается. 2 - дуэли проходят по следующей схеме: общее число участников делится по парам (выбор пар: 1 случайная перестановка (все перестановки равновероятны) плюс делим пополам, перемещаем список справа под список слева - вот вам и пары; если нечётное, то крайний правый после перестановки пропускает), у каждой проходят дуэли вне зависимости от предыдущих дуэлей. 3 - если раб империт побеждённого (свободного или нет), то он имперится на хозяина раба, а не его самого. 4 - можно переимперить чужого раба себе; раб может переимперить чужого раба своему господину 5 - если хозяин некоторых рабов убит или заимперен, его рабы освобождаются |
|
|
Матемаг Онлайн
|
|
Теперь, кажется, всё совершенно определено.
|
|
|
|
|
Хм... интересно, а Тзи любит секс?
|
|
|
|
|
Матемаг, в случае связки хозяин-раб, кто первым сражается из них?
|
|
|
Матемаг Онлайн
|
|
Экс-глaмурный фетишист, выбор независим. То есть, может выпасть хозяин, может выпасть раб. По сути, преимущества рабства вместо убийства статистически выше и хоть немного значимы лишь ближе к концу, когда рабов у кого-то одного много.
На самом деле, я могу уже, пожалуй, ответить на вопрос после дочерчивания схемы касательно 4 игроков. Касательно 100, боюсь, не отвечу никогда. |
|
|
|
|
Давай сделаем так, в случае встречи с хозяином и рабом равновероятны случаи, какдля встречи с хозяинами, так и с их рабами.
Аналогично для случая встречи между двух хозяев и двух рабов. |
|
|
Матемаг Онлайн
|
|
Рабы отдельно, хозяева отдельно всё ж. Чую, ещё что-то доопределить забыл.
|
|
|
ДНИЩE--ЫЫЫЫ
|
|
то что у днища шанс на победу равен 100%
|
|
|
Матемаг Онлайн
|
|
ГОРИ!
|
|
|
ДНИЩE--ЫЫЫЫ
|
|
ты промахуялся
|
|
|
nadeys Онлайн
|
|
эх... математики...
|
|
 |
|
|
Интересная задачка))
|
|
 |
|
|
Прибудут авроры и посадят в Азкабан!
|
|
Включить тёмную тему
Популярное
VKontakte
WhatsApp
Telegram
Отключить рекламу
