Усомнилась несколько, потому как данный корень через аин, как вы написали - это все, связанное с работой. Там должен быть алеф - потеря-пропажа. Хотя не исключено, что ошибаюсь - достаточно вспомнить чудеса с "им", которое "с кем-то".

ЗЫ. Что-то не ставится у меня квадратное письмо. Что надо сделать, не знаю.