1) Пусть все круги у нас будут одного размера. Расположим их так, чтобы зазор был постоянен и бесконечно мал.
Выкладываем круги в один ряд вдоль одной из сторон квадрата. Мы получили сумму диаметров, равную длине квадрата. При этом размеры наших кругов не имеют значения - даже если мы уложим стопицот этих кругов, сумма диаметров будет равна длине стороны квадрата.
Если мы уложим второй ряд, то получим сумму диаметров, равную двум сторонам квадрата.
Повторять до полного удовлетворе... кхм, в смысле - пока сумма диаметров не станет равная 2А. Тогда сумма радиусов будет А, а мы постигнем дзен.
2) Пусть у нас будет зазор между кругами, дабы они не соприкасались. Пусть этот зазор будет везде постоянен. Тогда, выложив первый ряд кругов, мы получим, что длина стороны квадрата будет равна сумме диаметров плюс сумма длин зазоров.
Просто уложим несколько лишних рядов, и все.
А мы постигнем дзен еще раз.
ЗЫ. Разумеется, размеры кругов не фиксированы строго.