Пусть уже убито максимально возможное количество пиратов. Тогда остаются два пирата. В таком случае, по правилу что хотя бы половина должна согласиться, старший присваивает все деньги себе, так как он и есть половина.
Чтобы в живых остался третий, он должен заручиться поддержкой одного из двух пиратов. Заручиться поддержкой второго пирата он не может, так как ему, в случае убийства третьего достанется всё. Таким образом, он может заручиться поддержкой первого, поскольку он не получит ничего, если третий умрёт. Поскольку все пираты жадные, то первому третий заплатит не больше одной монеты.
Чтобы в живых остался четвёртый, он должен заручиться поддержкой одного из трёх пиратов, так как два - уже половина. Заручиться поддержкой третьего он не может, причина - выше. Если умирает четвёртый, то первому достаётся одна монета, а второму - ноль. Таким образом, чтобы заручиться поддержкой первого, четвёртый должен отдать две монеты, а второго - всего одну. Таким образом он может заручиться поддержкой третьего.
Чтобы в живых остался пятый, он должен заручиться поддержкой уже двух пиратов. Опять же, заручиться поддержкой четвёртого он не может. Тогда, если пятый умирает, то первому и третьему достаётся ноль монет, а второму - одна. Отдав по одной монете первому и третьему, он может заручиться их поддержкой и забрать девяносто восемь монет.
Чтобы в живых остался шестой...