>>>Если Джон - бастард Рейгара Таргариена, то он мог бы стать лордом Таргариеном, если бы стала известна правда о его родителях?
Особенно, если умрёт Дейенерис, ведь больше из Таргариенов в живых никого не осталось.

1) Таргариены не лорды. Они королями были. Наследник как правило правил Драконьим камнем (на момент начала Игры престолов там правит брат короля Роберта Станнис).
2) Не мог бы стать. Бастард отличается от законного ребенка тем, что не наследует ничего. Таким образом, чтобы Джону залезть на трон, ему надо найти бумагу за подписью короля (деда), что он признает внука. Только вот беда, на момент смерти Эйриса безумного Джон еще не родился.
3) Или же Джон должен найти доказательства, что родился в законном браке. Правда, Рейегар уже был женат и имел двух детей (т.е. брак состоялся). Но нюанс - Таргариены иногда (в прошлом, лет 300 назад) имели двух жен одновременно.