На счёт размерности.
Зайдём с другого конца. В СГС вектора Е и Н имеют одинаковую размерность, и мы так и пишем (например для формулы плотности энергии) E^2+H^2. Это вас не смущает? Частное Е и Н будет безразмерной величиной. В СИ частное будет вообще в Омах. А в СГС безразмерно. Парадокс?
Так же и в термодинамике, она вполне может быть безразмерной.
Кажется, надо просить магии фанфикса... Ибо чет я не вывожу. Герпангина не хочет сдаваться, к ней весело присоединились стоматит, облезшие губы и кровавые, извините за подробности, сопли, стреляющее ухо. Продолжает самовольно шастать туда-сюда температура, совершенно выбивая из колеи, но иногда отпуская в относительное сознание.
Посему, кому не жалко, добавьте магии фанфикса в дополнение к назначениям врача. А то что-то весьма пока худо.