На счёт размерности.
Зайдём с другого конца. В СГС вектора Е и Н имеют одинаковую размерность, и мы так и пишем (например для формулы плотности энергии) E^2+H^2. Это вас не смущает? Частное Е и Н будет безразмерной величиной. В СИ частное будет вообще в Омах. А в СГС безразмерно. Парадокс?
Так же и в термодинамике, она вполне может быть безразмерной.