Рассмотрим следующие события:
A — Пепп окажется мафом;
H1 — маф из решалки про ребенка;
H2 — маф из решалки про синусоиде;
H3 — маф из решалки про массу Земли;
Вероятность события A вычисляем по формуле полной вероятности: (вероятность того, что изделие окажется нормальным)
P(A) = P(A|H1)P(H1) + P(A|H2)P(H2) + P(A|H3)P(H3)
Вероятности:
P(H1) = 0.02
P(H2) = 0.05
P(H3) = 0.03
Условные вероятности заданы в условии задачи (так как нам нужна Пепп):
P(A|H1) = 1
P(A|H2) = 1
P(A|H3) = 1
P(A) = 1*0.02 + 1*0.05 + 1*0.03 = 0.1
Вероятность того, что Пепп окажется мафом:
Q(A)=1-P(A)=1-0.1=0.9
По формулам Байеса вычисляем условные вероятности гипотез Hi:
Вероятность того, что Пепп маф из-за решалки про ребенка;
P(A|H1) = (P(A|H1)*P(H1))/P(A)=(1*0,02)/0,1=0.2
Вероятность того, что Пепп маф из-за решалки про синусоиде;
P(A|H2) = (P(A|H2)*P(H2))/P(A)=(1*0,05)/0,1=0.5
Вероятность того, что Пепп маф из-за решалки про массу Земли;
P(A|H3) = (P(A|H3)*P(H3))/P(A)=(1*0,03)/0,1=0.3