финикийский_торговец
Считаю, что спорил безосновательно. Если бы он сказал: "бог не играет в кости, и вот как это проверить: ..." - тогда всё ок. Но в том виде, в котором оно было - ну как-то по-дурацки. Хорошо хоть предложили (и то не сразу) ЭПР парадокс. Хоть какой-то конструктив, а до этого - размахивание руками на мировом уровне.

4) см. мой спич про изоморфность. В унивелентных основаниях математики (homotopy type theory) за равные объекты приняты изоморфные. И так много где в современное математике, например в теории категорий. Очень уж продуктивен оказался подход рассматривать всё с точностью до некоторого изоморфизма: последние порождают инварианты (теорема Нётер), с которыми хорошо работать. Физики любят инварианты всей душой.
1) Зависит от постановки вопроса. Скажу иначе: метаэтическую систему. Я не хочу сталкиваться с внутренними противоречиями: я могу либо придумать достаточную и непротиворечивую [мета]систему для себя, эдакий фреймворк, либо забить и не думать. Второй вариант хуже, потому что это не мой modus operandi и вообще толкает на вредные привычки.
На счёт теорем - тоже помню. Нужно просто это учесть. Я же не собираюсь делать что-то универсальное для всех.
Есть две релевантные сабжу ссылки:
повторяющаяся дилемма заключённого
Теорема Эрроу

Матемаг
Это, как ни печально, вроде как не проверяемо. Есть класс "теорий" суперреализма, где такая отмотка будет давать повторяющиеся истории, но они не очень-то теории.