Не вижу смысла не верить в Китеж-град, потому что лично свечку не держала, раскопок не проводила, в озеро не ныряла. Утверждать, что его нет, не имею оснований; впрочем, как и верить в его наличие.

Бытие Божие легко доказывается следствиями Его Бытия. Ещё легче - данными Им сведениями. Например, заповеди классный "индикатор". Я тут не очень " рельефный" пример, и то почувствовала разницу, а люди, которые прям жизнью "проверили" контраст, очень удивились, какая большая разница между жизнью, нарушающей заповеди, и жизнью, в которой их соблюдаешь (пытаешься соблюдать). Иными словами, Бог нам объяснил, что значить быть с Ним (соблюдать заповеди, и новозаветные тоже), а что значит - отворачиваться от Него (жить во грехе и не пытаться исправиться). Разница между этими двумя состояниями понятна всякому, кто испытал оба. Таким образом, человек на практике познает бытие Божие через Его влияние на состояние самого человека: каждый человек способен почувствовать, когда он к Богу приближается, а когда отдаляется (не рассматриваю сейчас вопрос духовной прелести). Способность оценить приближение к Богу/отдаление от Него наблюдается стабильно, у всех проверяющий, вне зависимости от их первичных установок, вполне соответствует научному методу. Если вы хотите это утверждение оспорить - попробуйте пару месяцев жить по-евангельски и оцените сами. Что, конечно, не помешает вам обозвать эффект следствием "здоровой моральной обстановки" или как-то ещё, лишь бы не признавать Бога, но тут "роза пахнет розой, хоть розой назови её, хоть нет".