Огроменное спасибо всем, кто внимательно прочел и дельной критикой пнул меня в нужном направлении. Особенно natoth. Ваша живая реакция очень удачно вывела меня из спячки.
@ Как перестать прокрастинировать и начать жить и ухнуть в матчасть.

В правилах пунктуации прямой речи действительно нет примеров со схемой прямой речи — П. — А. — П.
Но это не потому, что так не пишут. А потому, что это — из другой темы.
Строго терминологически "прямая речь" — это речь персонажа + вводящие ее слова автора.
А здесь у нас авторские слова не вводят речь персонажа, а, наоборот, привносят в эту речь контекст, ситуацию.
«Ремарки, представляющие речевой план автора, вторгаются в диалог в виде кратких пояснений, напоминающих ремарки драматического произведения» (отсюда).
(Кстати, да, такой способ оформления, с точкой, как правило, применяется лишь для коротких фраз.)

По этой причине подобные конструкции рассматриваются в темах структур более крупных, чем предложения: диалогических единств, диалогов, композиционного членения текста.
Пойду заныривать туда глубже, насобираю и принесу. Интересно.