Антон Владимирович Кайманский
Ну про "специализацию" святых это несложно.

Насколько я знаю, в христианстве сложилась традиция обращаться к конкретному святому за помощью в конкретной нужде, потому что если святой, к примеру, сам всю жизнь страдал от какой-то болезни, молился о своем исцелении, то он зачастую имеет силу и другим помочь в исцелении этой же болезни. Или же при жизни святой помогал часто в каких- то проблемах.
Не знаю насчёт Николая чудотворца и зубной боли, но в его житии (кстати, на мой взгляд, одно из интереснейших житий) есть случай, когда во время путешествия по морю он спас сорвавшегося с мачты моряка. И позже помогал путешественникам, попавшим в затруднительное положение. Ну вот и сложилась традиция молится св Николаю, отправляясь в путь.
Ну, может, я немного упрощенно, и теологи ответили бы более полно и грамотно, но в целом по сути так.