к-тан Себастьян Перейра
Школа категорически не принадлежит Министерству Магии и вообще существенно старше. Об уровне влияния "государства" (насколько это вообще государство у магов-то) говорить сложно. Очень многие структуры магической Британии старше собственно структуры Министерства, порождённого Статутом, и подчиняются ему косвенно и в рамках отдельно делегированных полномочий (часто - чрезвычайных). Та же аттестационная комиссия, принимающая экзамены - она ведь на Амбридж с Фарджем плевать хотела, она даже полному собранию Визенгамота подчиняется не так уж прямо.
Я вот подозреваю, что маги, в отличии от магглов, налог на землю Ллойда Джорджа от 1911 года таки не платят - для земель магических поселений.
И да, ни Мунго, ни Хогвартс судя по оговоркам и реконструкциям не зависят полностью от финансов МинМагии.