Саммое простое, что приходит в голову - гибель/выживание какого-нибудь ключевого персонажа. Может хватить банальных навыков оказания первой помощи / умения плавать, итп.
Или, например, наш попаданец - врач: акушер/педиатр/хирург-травматолог.
Даже без современных лекарств/инструментов, просто оказавшись в нужном месте в нужное время можно чуть подправить ход истории.
Хороший инженер может предотвратить какую-нибудь техногенную катастрофу, вроде обрушения криво возводимого здания или моста.
Или, наоборот, устроить...
В XII веке метательные машины еще более чем актуальны. Революцию в воинском деле не совершить, но исход какой-нибудь войнушки подвинуть - очень даже.
Химик тоже найдет примение своим знаниям.