Ну, ок. Нет в МагБритании правосудия как такового вообще - только произвол лично министра.
Все равно остаются вопросы.
Сообщил ли Дамблдор достоверные сведения? Нет. Блэк не был Хранителем Поттеров.
Знал ли Дамблдор о возможной недостоверности сообщаемых сведений? Знал. Не первый год (даже не первый десяток лет) работает в суде. В противном случае директор получается полным кретином, который не знает, что люди могут врать и менять планы.
Повлекли ли умышленно сообщенные недостоверные сведения последствия для Блэка? Да, повлекли.
Мог ли Дамблдор смягчить эти последствия? Да, мог. Достаточно было пролегилементить Блэка, а потом представить свое заключение о полученных воспоминаниях и их достоверности (кампании шельмования Дамблдора еще не было, он на коне). См. неоднократно помянутую историю Морфина Гонта. Более того, Снейпа Дамблдор отмазал вообще без доказательств - просто своим словом. Т.е. достаточно просто подойти, спросить "ох, Сириус-Сириус, почему же ты нас предал?" - и вся конструкция обвинения посыпалась бы.
Были ли у Дамблдора основания для сомнений в обвинении? Были. Рассказ Хагрида. Пусть даже не доказательство, но источник сомнений - как минимум. А сомнения разрешить просто - прийти в Азкабан (куда Дамблдор прийти может - см. уже навязшую в зубах историю Морфина) и спросить.
Но Дамблдору полностью плевать на своего последователя, и он совершает предательство. Такое вот воплощение добра. Искренне желаю тем, кто на этом настаивает с таким вот "добром" близко не познакомиться.

Про то, что аргумент "показания Блэка никому не нужны" вообще за пределами разума - я пока молчу. В это можно поверить только натуральному фанатику Дамбигуда.

И это, опять-таки ОДИН эпизод.