Во-первых, в наше время бессмертие создаст большие проблемы с документами - это в прошлом можно было тупо переехать в другую страну и назваться новым именем.
Во-вторых, бессмертие требует как минимум физической сохранности тела, иначе уподобишься струльбругам.
В-третьих, вряд ли для человеческой психики подобное пройдет бесследно.

Итого - слишком много проблем :)