О, блэт, как раз раздумывал над постом на эту тему, как построены календари, и как они выглядели бы на условной планете с 435-дневным годом и 37-дневным месяцем. Ннадо?

> На чём основана неделя?

На удобном хозяйственном цикле (работа-отдых, регулярность ярмарок etc). Т.е., вот когда в древнесемитских мифах "шесть дней работай, один день отдыхай и дай отдохнуть" - это именно про календарь и трудовое законодательство, а не про мужика на облаке.

В реальности она очень кривенько привязана к множителю лунного месяца (очень условные 28 дней лунного месяца криво-косо, но вмещают четыре семидневных недели), но вообще-то совершенно не обязана быть таковой.
У римлян была восьмидневная (привязанная к ярмаркам), где-то были и десятидневные, и пятидневные, и всё между.

> Что ещё может зависеть от луны?

Цикл "високосов" в ранних календарях, типа Метонова цикла. Крупные промежутки времени (калибра десятилетия или даже веков), как индикты или тот же Метонов цикл.
Кочевники, скотоводы и гордые обитатели климатических зон с невыраженной сезонностью вообще вокруг луны свой календарь построят (те же семиты, да, см. еврейский и мусульманский календари, первый лунно-солнечный, второй отбито лунный).
Если лунный месяц удобно бьется с солнечным годом, а не как у нас, то календарь, скорее всего, в принципе будет построен вокруг их сопряжения.