Неделя не основана ни на каких физических законах, насколько я помню. Только традиция и религия.

Сутки и годы основаны на вращении Земли вокруг оси и вращении вокруг Солнца соответственно.

Часы, минуты, секунды выбраны из традиций и удобства. Если их определили бы по-другому, в сутках было бы другое количество часов и только.

До 18 века, насколько я помню, часы и минуты вообще мало кого интересовали, потому что измерять время точно нужды не было. Тем более секунды. Точное измерение времени впервые стало необходимо для навигации и судовождения.

Читать советую википедию: григорианский календарь, високосный год и дальше по ссылкам.

О, блэт, как раз раздумывал над постом на эту тему, как построены календари, и как они выглядели бы на условной планете с 435-дневным годом и 37-дневным месяцем. Ннадо?

> На чём основана неделя?

На удобном хозяйственном цикле (работа-отдых, регулярность ярмарок etc). Т.е., вот когда в древнесемитских мифах "шесть дней работай, один день отдыхай и дай отдохнуть" - это именно про календарь и трудовое законодательство, а не про мужика на облаке.

В реальности она очень кривенько привязана к множителю лунного месяца (очень условные 28 дней лунного месяца криво-косо, но вмещают четыре семидневных недели), но вообще-то совершенно не обязана быть таковой.
У римлян была восьмидневная (привязанная к ярмаркам), где-то были и десятидневные, и пятидневные, и всё между.

> Что ещё может зависеть от луны?

Цикл "високосов" в ранних календарях, типа Метонова цикла. Крупные промежутки времени (калибра десятилетия или даже веков), как индикты или тот же Метонов цикл.
Кочевники, скотоводы и гордые обитатели климатических зон с невыраженной сезонностью вообще вокруг луны свой календарь построят (те же семиты, да, см. еврейский и мусульманский календари, первый лунно-солнечный, второй отбито лунный).
Если лунный месяц удобно бьется с солнечным годом, а не как у нас, то календарь, скорее всего, в принципе будет построен вокруг их сопряжения.

Чота тупанул, не заметил, что луны-то нет вообще.
><

> Я не могу использовать слово "месяц" в основном повествовании и обычной речи героев. "Лунные циклы" тоже. Приливы и отливы, некоторые фолклерные элементы и словесные обороты также закрыты. Всё это объясняется тем, что я решила разрушить Луну и сделать Кольца, которые в плоскоземельном видении выглядят как Небесный Мост.

А чо приливы-то. Солнце же.

> Как и чем ещё можно обозначить следующую после года и квартала единицу?

Скорее всего, если Луны нет, то она будет производиться от удобных делителей длины года или небольших множителей N-дневки. Ну и всякую нумерологию с религией забывать не стоит, типа любви к определенным числам и их сочетаниям.
Т.е. в нашем 365-дневном году будет, например, десять 36/37дневных *месяцев, в каждом из которых по шесть шестидневных *недель, потому что квадраты - это круто.
И иерархия будет такой: сутки, *неделя (трудовой/торговый цикл), *неделя недель (месяц) с дополнительным днем или нет, двойной месяц (примерно натягивается на сезон, опять же, пять штук, как пять пальцев), год.
Или внезапно толком ничего не изменится, потому что уж больно удобно делить на 12. Будет декада (из двух пятидневок), *месяц в три декады, и год из двенадцати месяцев плюс пять-шесть дней.

И не забывайте, что во все может цинично вмешаться религия. В доколумбовой центральной америке использовали совершенно ортогональный любой реальности 260-дневный ритуальный цикл, и никакая астрономия их не смущала
(Кстати, они же били 365-дневку на 18*20+5, тоже перспективно для безлунного календаря)

А у жителей этого мира всегда не было Луны или когда-то была, а потом разрушилась? Если второе, то они могут "по инерции" пользоваться лунноориентированными названиями.
Если же первое... самое простое, что приходит в голову - ориентироваться по Солнцу (оно, надеюсь, никуда не денется?). Солнцестояния, равноденствия и так далее. См. в Википедии "Колесо года". Промежуток получается большой - месяца полтора - но если уровень развития не очень высокий, то сгодится. Потом можно точнее прикинуть, сколько именно дней, и на основании этого разбить "месяцы" (8 промежутков между праздниками) на более мелкие периоды, их назвать "седмицы", "шестёрки", ещё как-то, чтоб указывало на продолжительность такой "недели".