«Бесконечность» вводится как указание на некий процесс, за каждым шагом которого можно сделать ещё один шаг или же при котором результат следующего шага может оказаться больше наперёд заданного числа, какое бы число мы ни выбрали.

Оба этих варианта предполагают, что ключевым свойством «бесконечности» является, как бы тавтологично это не звучало, отсутствие конца. Если речь идёт о «бесконечном процессе», то этот процесс никогда не завершится — это вписано в само определение.

Однако для неких «математических нужд» мы в какой-то момент говорим: «а давайте представим себе, что процесс завершился». Мы, по сути, отождествляем никогда не завершающийся алгоритм построения некоторой последовательности цифр с его принципиально недостижимым результатом — уже записанной где-то бесконечной последовательностью цифр.

Это совершенно не одно и то же, но мы мысленно «гасим софиты» и представляем себе, что вот он, результат. <...>

Сейчас можно считать, что из математики убраны все софистические приёмы. Но вот этот один почему-то до сих пор считается допустимым, несмотря на очевидное противоречие оного базовым законам формальной логики.

Кроме того, программистам интуитивно понятно, что «число» и «объект, в котором лежит число» — две большие разницы. В общем случае их нельзя отождествлять — даже если в объекте только-то одно это число и лежит. Такие сущности вполне могут быть не эквивалентны друг другу в каких-то случаях, поэтому произвольная замена «числа» на «обёрнутое в объект число» и обратно — циничное попрание точности рассуждений. Но в математических рассуждения такое — почему-то норм.

Более того, там зачастую норм считать вызов функции, результат вызова функции, ссылку на функцию и какое-то число, которое могло бы вернуться в качестве результата этой функции, — одним и тем же. Вообще буквально одним и тем же, а не просто «иногда похожими друг на друга до степени неразличимости».

Причём особенно убедительным для математиков оно становится, если записать их все числами. Закодируем имя функции в число, закодируем ссылку на функцию в число, закодируем строку с вызовом функции в число: отлично, теперь всё это — числа, поэтому мы можем запросто подменять в любой момент любую из этих сущностей любой другой.