Хуч не профессор. Всю историю ее называют только "мадам Хуч", но не "профессор Хуч". То есть она не является полноценным преподавателем.
Вдобавок, нам не показали, что Хуч живет в Хогвартсе, как другие преподаватели.
Так что в остальное время она может заниматься чем угодно. Во многих фанфиках она просто спивается.