Dart lea, это не школьные знания. Все найденные мной намёки на решения относятся к топологии.

Cheery Cherry, и? Эта теорема "если непрерывная функция, определённая на вещественном интервале, принимает два значения, то она принимает и любое значение между ними" ничего не даёт как таковая. То есть, да, она прекрасно описывает, что проекции этих двух кривых на координатные оси в одинаковых рамках - совпадут. Прекрасно, но, например, проекции двух параллельных друг другу, но не осям координат прямых тоже всюду совпадут. Но они не будут иметь общих точек.