Конечно, например, "поделим кривую пополам" - проще делить проекцию кривой на прямую и не парить мозг, например. Но теперь я ясно вижу, что и доказательство Софьи, и твоё прямо ссылается на непрерывность функции, конкретно, на вложенные отрезки. Правда, с неоднозначными функциями... но, думаю, решаемо. Картинка в голове сложилось, это ня.