Хорошо, щас попытаюсь.
Пусть всё как в примере и x=1 - предельная точка.
Тогда её образ r лежит в АГ и любая проколотая окрестность r пересекается с BГ. Тогда либо r принадлежит ВГ(и тогда мы неправильно взяли прообраз и скобка должна быть квадратной), либо не принадлежит.
Но если в любой её окрестности есть точки ВГ и AГ, то она является точкой непрерывности и принадлежит АГ и ВГ. Противоречие с тем, что она не принадлежит ВГ.