Это спорный момент. Допустим, Снейпа не было, Волдеморт конкретно о пророчестве не узнал. Но о нем узнал Дамблдор и какие-то шевеления предпринял. Волдеморт узнал о них от Петтигрю, и по характеру шевелений совсем не трудно догадаться, что ребенка Поттеров Дамблдор почему-то считает опасным для Волди. Вуаля - тот же результат.
Примерно так же и Петтигрю. Если бы его не было, нашелся бы другой способ, другой шпион: в самом деле, не могли же Поттеры пожизненно сидеть в этом котттедже!