Jinger Beer
Ну так он был главой государства и, по идее, он не должен руководствоваться простой мотивацией "делаю всё, чтобы меня не убили", его люди выбирали с надеждой на то, что это сильная личность, умеющая разрешать конфликты.

Какие у него были варианты, кроме позорного бегства в соседнее государство?
1. Жёсткое силовое подавление протеста всеми лояльными силами: отключение интернета и СМИ, арест всех протестующих и им сочувствующих, закрытие страны на въезд иностранцев, комендантский час. По идее, полномочия для такого у него были, а международное сообщество побухтело бы и успокоилось. Но для этого надо быть Эрдоганом.
2. В случае, если понятно, что лояльных сил больше нет, уйти добровольно в отставку, передав свои полномочия тому, кому положено по конституции, возможно, потребовав себе и своей семье гарантии безопасности. Для этого надо быть Ельциным.
3. Уехать в другой город Украины и временно объявить его столицей, заявив, что в Киеве просто здания, и отдав их протестующей толпе, чтобы они в анархическом припадке сами сдулись.
4. Использовать юридические механизмы преодоления политических противоречий: создать согласительную комиссию, позвать в неё представителей мирных международных организаций, религиозных лидеров, лидеров общественных мнений, руководителей регионов, юристов, экономистов и т.п., пытаться выработать вариант решения без участия силовиков.
5. Совершить самоубийство с политическим завещанием.
6. Согласиться со всеми условиями протестующих, позвать их лидеров на встречу, всё сделать так, как они хотят, назначить главного лидера протеста каким-нибудь министром или личным помощником.

А бегство создало сразу множество проблем: кризис легитимности главы государства с последующими парламентскими разборками и потерей легитимности уже парламентом в результате политического раскола; кризис доверия политическим сторонникам Януковича; сомнения в юридической силе всех принятых им актов и решений. И это привело к гражданской войне.