Думаю это как раз была ситуация из разряда "в голову не пришло", может со временем Альбус бы и додумался, но тут приехал Гриня и завертелось

=====
В моем хэдканоне Дамблдор потом до конца жизни переживал из-за случившегося, поэтому и попался в ловушку с кольцом - надел, движимый желанием призвать Ариану, оправдаться или извиниться, или еще что