Матемаг
Я правильно понимаю, что неспособность скучающего эскаписта с чашкой кофе за несколько дней придумать работоспособный вариант ты используешь как доказательство того, что государство с многомиллиардным бюджетом, создав занимающийся разработкой вариантов решения этой проблемы институт с жёсткими контролирующими инстанциями, тоже ничего — даже за несколько десятков лет — не сможет придумать?
А так, навскидку, можно было бы заняться:
1) исследованием психологических проблем у воспитанников детских домов, их реальности (может, это лишь стереотипы?) и способов избежать. Психолог Данилов утверждал, что есть страта людей, склонных к выработке в себе некоего волевого стержня и вполне просоциальной позиции независимо от условий воспитания, причём был склонен объяснять это генетически. Если так, то генная инженерия (а на первых порах — просто селекция) могла бы помочь тут.
2) совершенствованием технологий суррогатного материнства во всех видах, от использования обезьян до машин-маток;
3) проверкой, насколько общественное сознание поддаётся пропаганде любви к детям, хотя бы чужим. Если мемы этого направления будут прививаться хорошо, то можно перейти на модель бонобо, где о детях заботятся понемногу все подряд и ни один ребёнок не ощущает холода;
4) проверкой, насколько общественное сознание готово принять модель «обзаводятся детьми мамы и папы, но воспитывают их дедушки и бабушки», если из каждого утюга начнут говорить об этом как о чём-то нормальном.
Естественно, пункты 3 и 4 рассматриваются как дополнение к пункту 2, не более.
Поскольку родить ребёнка — тоже проблема.

Это если не говорить об откровенно жестоких вариантах в русле экономического принуждения, социального скотоводства. Зависимость размера пенсий от количества детей — и тому подобное.
Но в каком-то смысле даже такие варианты кажутся мне более приемлемыми, чем предлагаемое тобой Нью-Средневековье. Просто потому что при них будет меньше лжи и сокрытия проблемы.
Государства как бы откровенно признаются людям:
«Да, мы все века трахали вам мозг, чтобы вы обзаводились детьми. Да, с девятнадцатого века это стало выгодно скорее нам, чем вам. Отдельному индивиду это практически незачем, но мы старательно внушали вам про культ семьи и всё вот это вот. А теперь мы отбрасываем лицемерие и по-честному просто используем денежные рычаги».

Это на самом деле всегда было этической проблемой, просто большую часть времени существования человечества людям было не до неё — как большую часть времени существования человечества никого особенно не заботило рабство. Но тот факт, что вынужденность существования в браке, моногамия, совместное воспитание потомства в общем-то далеко не айс — и является просто вымученной необходимостью для продолжения существования человечества, — рано или поздно должен был встать на всеобщее обсуждение. Рано или поздно эту проблему всё равно надо решить — по-настоящему, я имею в виду, а не как «решали» раньше. Так почему бы не заняться этим побыстрее?

Впрочем, по происходящему в мире мне кажется, что таинственные кибермасоны прощупывают сейчас понемногу эти и прочие варианты. Они-то не пассивны. И, кажется, не хотят отката мира назад — благо что нынешний расцвет всяких либерализмов обычно приписывают именно им.

Кроме того, к коллапсу цивилизации само по себе сокращение населения не приведёт. Приведёт — слишком быстрое сокращение населения. Но в случае наличия пары детей в каждой семье слишком быстрого сокращения населения не будет. Конечно, будут и бессемейные люди, но при высокоразвитой индустрии один молодой парень накормит как-нибудь пятерых стариков.