ReznoVV
Тут подмена... ну, не термина, скорее концепта. Вы говорите о целостном понимании В ОБЪЁМЕ, а я - всего лишь об одной линии. Т.е. условный простой матан я выше как линию расписал. Понятия опираются на понятия, теоремы на теоремы, идеи на идеи, но это всего лишь линия (ну ладно, если точнее, нитка из множество микронитей-волокон, но тонкая, суть в этом, и направленная). Я говорю лишь о том, чтобы понимание условного интеграла можно было соотнести с пониманием условного действительного числа. Хотя бы. Понять, как из одного получается другое и почему получается. Я даже не говорю о смежных областях, где линий может быть две и более. А вы говорите о кое-чём большем - о дальнейшем выстраивании линий понимания в (многомерный?) граф или фигуру там в пространстве, округ которой получается "объём". Именно такое понимание позволяет, например, смотреть на одну и ту же вещь с десятка сторон и связывать далёкие на первый взгляд друг от друга темы в нечто, поддающееся общему анализу, описанию и имеющему общий смысл. На такое я и раньше не претендовал, ну типа, когда-то я считал себя умным, но и тогда понимал, что ЭТО - слишком. А вот всего лишь одна-две линии - это то, на что может претендовать каждый нетупой человек. Я думаю, у вас там линий было намного больше одной, другое дело, что вы, как я понял, бросили чисто научную деятельность, поэтому многие линии не были доведены. Плюс можно спокойно заниматься наукой, имея лишь одну хорошо изученную линию - даже в её рамках рождаются и решаются проблемы.

Если под "овладением вузовским курсом математики" подразумевается научить мозг перемалывать формулы заданным формальным путём с кааааапелькой визуализации, то, наверное, тут и орангутанг справится, не то что умный человек. Наверное, если бы я сильно захотел, то научил бы мозг молоть формулы и в вузовском объёме. Но какое это отношение имеет к пониманию? Минимальное же, нет?

Для использования не очень нужно понимания, достаточно тупо помнить эти самые "границы, преобразования и т.д.". Ну, возможно, где-то ближе к верху линий уже нельзя заучивать, мэй би. Не знаю, я туда никаким методом не добирался - ни методом задрачивания формул, ни методом понимания. Первым... не то чтобы брезгую, просто не виду смысла. Второе не способен осилить, потому что тяну только на орангутанга, увы:(