По-моему, с дробями объяснять понятнее всего. Если у дроби числитель и знаменатель умножаем на одно и то же число, в результате получаем то же самое. Была одна печенька: 1. Это то же самое, что дробь 1/1. Мы умножаем на десять числитель и знаменатель: 10/10. Это все та же печенька, но поделенная на десятые доли. Их стало в десять раз больше. Теперь умножаем на десять числитель и знаменатель еще раз: 100/100. Это все та же печенька, но уже поделенная на сотые доли. Их стало в десять раз больше, а доли - в десять раз меньше.

И уже сильно потом расскажут, что если вот так домножаешь и сразу делишь на x, то х не может быть равен нулю.