Jane_Doe
Вот что нашла на сайте школы Фоксфорд (звучит убедительно)

https://foxford.ru/wiki/russkiy-yazyk/razryady-imyon-prilagatelnyh?srsltid=AfmBOorSMUMqp7We1-dyYovDWk9cYVABexRIG5LDTqHTIJTk7CWc9b36&utm_referrer=https%3A%2F%2Fwww.google.com%2F

Притяжательные прилагательные обозначают принадлежность предмета какому-либо лицу или животному и отвечают на вопрос «чей?» (папина машина, отцов дом).

Притяжательные прилагательные обладают особыми морфолого-словообразовательными признаками:
1) притяжательное склонение;

2) суффиксы притяжательности: -ов- (ахиллесова пята), -ев- (тестева дача), -ин- (мамины духи, Матрёнин двор), -ын- (царицын дворец), -нин- (братнин подарок), -ий- (волчий хвост, вдовье платье, пастушьи рожки), -овий- (сыновий долг), -ичий- (помещичий сад), -ачий- (девчачий разговор), -ечий- (мальчишечьи игрушки).

Притяжательные прилагательные часто носят разговорно-просторечный характер, в нейтральном
стиле принадлежность лучше выражать формами родительного падежа без предлогов (учительницына сумка — сумка учительницы, поварихин сын — сын поварихи).

Мне кажется, что здесь важнее не прилагательное, а имя собственное. Если имя собственное не склоняется (Гарри, Ромео, Лили), то мы его и не склоняем и уверенно пишем 'палочка Гарри' и 'плащ Ромео'.
А если склоняется (Рон, Петунья, Гермиона, Северус), то пожалуйста. 'Северусов учебник' и 'Петуньин омлет' - звучит ужасно и хорошо бы заменить, но грамматически верно.