Матемаг
Чегой-то? ОТО вполне нормально определяет метрический тензор в поле центрального тяготеющего тела. А метрический тензор и есть система отсчёта, определяющая метрику пространства-времени. Да, она не инерциальная, ну так в ОТО и понятия такого нет.

С точки зрения ОТО проблемы нет, фотон свой вклад в тензор энергии-импульса вносит, тензор Риччи получается невырожденный, всё хорошо. Можем честно посчитать, за какое время фотон выберется с поверхности горизонта событий и честно получить математическую бесконечность.

С точки зрения квантовой механики у нас вылезает куча эффектов, которые приводят к тому, что сама чёрная дыра испарится за конечное время. Причём для некоторых классов микроскопических (и гипотетических, разумеется) чёрных дыр это время, отмеряемое с момента Большого взрыва, уже прошло или проходит прямо в эти минуты. То есть, если Хокинг прав, это не гипотетический вопрос, который будет волновать нас через 10^40...10^100 лет, а явление, которое можно наблюдать здесь и сейчас. Противоречие, да.