Чистые названия, причём тут вообще "мысль"? Вы откуда это берёте? Не мысль, а высказывание. Историческое название, повторюсь. "верно, что А = А" - это, ну, сложно назвать "принципом" даже в отрыве от терминологии. Так же, как и "Неверно, что А и не А" и так далее. Это аксиомы. Внимательно приглядевшись, вы можете с удивлением обнаружить, что есть логики, в которых нет аксиомы исключения третьего или даже нет аксиомы непротиворечивости.

Никак не относится к логике, это философия.