Матемаг
Ты сейчас тут слишком погружаешься в частности, мне кажется.
Предполагая, что я оказалась в такой ситуации, её на самом деле можно разделить на три варианта.
1) зависимость исхода от цвета кнопки такая, какая объявлена
2) исход зависит от цвета кнопки, но не так, как объявили (но в рамках исходов задачи)
3) исход не зависит от цвета кнопки или зависит совершенно несвязанным с условиями задачи образом, типа, нажавшие синюю умирают от рака легких, нажавшие красную - от рака мозга, или что вообще всё это симуляция для меня одной.
Сорт ИЛМ, которые поставили нас в такую ситуацию, находясь у кнопки, я не знаю, их мотивации мне тоже неизвестны, поэтому вероятности 1-2-3 я не могу оценить даже приблизительно и мне остается только считать их равными.
Вероятность три я могу исключить из своего дальнейшего принятия решений, поскольку если никакое мое действие не оказывает влияния или мне неизвестны настоящие веса в этой задаче, то вероятность три не дает веса в пользу красной или синей кнопки.
Следовательно, моя задача выбрать оптимальное решение для сценариев 1 и 2 одновременно.
(Ну, если передо мной не тикает таймер, возможно, можно посидеть, отказываясь играть в такие игры. Но умирать от жажды и голода ещё менее оптимальное решение, в общем-то.)
Про сценарий один уже тут сломали много копий.
Сценарий два может быть разными версиями сценариев Джокера. Либо что выживут только те, кто нажал синюю (вне зависимости от числа), либо что кнопки перепутаны, либо что выживут только те, кто нажал красную (вне зависимости от числа) В сценарии два оптимально для собственного выживания нажимать синюю, поскольку она выгодна в двух из трех исходов.

Поскольку про ИЛМ мне ничего примерно неизвестно, и для меня 1 и 2 равновероятны (по 50 процентов), то считаем (с допущением, что шансы красных и синих победить 50-50, конкретики "красные победят или синие победят" нет, потому что в модели опросов видно, что число нажавших синюю велико)...
Красная кнопка - вероятность моего выживания 66.5%, шанс, что умрет половина, и вероятно, немножко получшая, человечества 33.7%. (Из этих 33.7 25% процентов - реальный эффект на ситуацию из сценария 1, 16.7% - исход из того сценария, где нас обманули и выживают только выжившие на красную кнопку вне зависимости от числа)
Синяя кнопка - вероятность моего выживания 58%, шанс, что умрет половина человечества, и вероятно, немножко похудшая - 25%. (Из этих 25% все из второго сценария, где нас обманули, 16.7% - из того варианта, где выживают только синие, 8.3% - из сценария, где эффекты кнопок перепутаны).

Таким образом, задача всё ещё сводится к этическому вопросу, что обладает большей ценностью, 8.5% процентов личного шанса выжить, или 8.7% шансов для половины человечества...

Конечно, если оценивать шансы красных или синих победить иначе, чем 50 на 50, то цифры меняются... но поскольку у нас в такой симуляции есть и варианты, когда выживают только синие, то этический аргумент "выберу красных, чтобы потом поднимать человечество после потерь" уже не так рабоч, поскольку у синей группы тоже может быть необходимость своими силами поднимать человечество, и вопрос немного начинает и быть "в какой компании вы хотели бы его поднимать?".