Именно так.

2) запятая ставится только после союза и, если он соединяет два однородных члена предложения или две соподчиненные придаточные части, причём дальше не следует вторая часть двойного союза: Он думал удивить её своею щедростью, но она даже бровью не повела и, когда он от неё отвернулся, презрительно скорчила свои стиснутые губы (Т.); По-видимому, своим словам придавал он не малое значение и, чтобы усугубить им цену, старался произносить их врастяжку (Ч.); Выяснилось, что рукопись окончательно ещё не отредактирована и, пока не будет проведена дополнительная работа над нею, сдавать её в набор нельзя;