Маховик времени.
Затем, что Грейнджер решила посещать все дополнительные предметы. МакГонагалл стоило определённых усилий получить этот Маховик. И, кстати, в сентябре 3 курса Гермионе исполнилось 14. Она всё ещё ребёнок?
А зачем? Факт: животное на уроке причинило вред студенту. То, что Драко это спровоцировал, роли не играет, недосмотр Хагрида во всей красе. Умерщвление животного (особенно крупного), покусавшего человека до крови, не такая уж и редкая практика в нашем мире.
Если бы гиппогриф не потребовался как средство побега Сириуса, никто и не почесался бы его спасать.
Маховик есть только у Гермионы, которая пообещала никому не говорить о нём. Вопрос: кто может отправляться спасать Блэка (и гиппогрифа заодно)?

Блэк.
Скажите, у вас есть доказательства, что в мире Роулинг не существует антидота к Сыворотке правды? Впрочем, суда нам ним не было. Дамблдор знал, что он должен был быть Хранителем Тайны Поттеров, поэтому никто вопросов Сириусу и не задавал. Издержки военного времени.

Пьеса.
Не читала и не собираюсь. Но то, что вы предлагаете, это бред. Я про:

Это изменение прошлого. Бабочка Рэя Брэдбери во всей красе.
https://www.wizardingworld.com/writing-by-jk-rowling/time-turner
Посмотрите, здесь Ро пишет о своих маховиках.

Не будь Волдеморта, Лили могла бы в конечном итоге выйти за Снейпа, и никакого Гарри Поттера не было бы в природе.