Имеет смысл допустить, что Дамблдора ещё и намеренно не поставили в известность сразу. В конце концов, у него явно после того Хэллоуина дел было невпроворот. Того отмазать, этого убрать с нужного поста, замолвить словечко за "хорошего мальчика" и т.д. А тут Сириус - с одной стороны достаточно дурной чтобы плясать под Дамблдорову дудку (в отличие от, Лонгботтомов, например, где есть Августа), а с другой - достаточно богатый, чтобы иметь возможности (в отличие от тех же Уизли). Слишком много тех, кому такое "счастье" нафиг не надо, даже без учёта Малфоя (который явно рассчитывал запустить ручки в состояние Блэков через супругу). Собственно, по данной логике, становится неудивительно, почему никому не было дела и до Гарри - рассчитывали, что само "пройдёт" (сарказм: Волдеморт же "сам прошел", ага).
А потом дедушка прикинул хрен к носу, подумал, что Сириус же может и о крестнике вспомнить, а вытаскивать его будет вредно для репутации. Да и будем откровенны - независимо от степени "гадства" Дамблдора, Сириус хреновый воспитатель, не говоря уже о родителе - ему самому нянька не помешала бы.