Ок, не сразу стало понятно. Но и Снейпу могло тогда не стать сразу понятным. Он знал лишь то, что услышал нечто, что Дамлдор не хотел делать достоянием чужих ушей, значит нечто важное, и побежал докладывать Лорду, толком не задумываясь, о чем там идет речь. Да, хотел заслужить доверие у ТЛ, которого вполне мог считать адекватным.
Не факт, что куча людей. Людя внизу, а комнаты наверху. Но даже если люди, Снейп ведь не пытался уйти, по канону Дамби его прогнал, а мог бы пригласить зайти, а там уже усыпить или обездвижить. Насчет прав мы прекрасно знаем, что Дамблдор мог их нарушать, если считал нужным. Например, держать в школе оборотня, цербера, отправлять детей на опасные задания. Вряд ли на все это у него было законное право. А со Снейпом отчего-то не стал ничего предпринимать. Не посчитал нужным-важным? Если Снейп таки ушел, у Дамблдора уже был его Орден, что мешало послать патронуса какому-нибудь фениксовцу, чтоб перехватил мальчишку.

Вспомним про то, что Дамблдор легилимент. Мог ли он взломать защиту Снейпа? Полагаю, на тот момент мог, потому что вряд ли вчерашний школьник уже так поднаторел в окклюменции, чтобы стать неприступным для одного из сильнейших легилиментов. Про отношение к законности я уже говорила. Законы Дамблдор понимает и соблюдает так, как сам считает правильным.