Собственно, именно поэтому, как я понимаю, они и не сплавили Гарри в приют. Когда выбор между двумя шаблонными установками: "позаботиться о племяннике-сироте - дело достойное" (а если племянник - "дурная кровь", то ещё и бонусные баллы к образу "мучеников") и "в приют детей сдают только маргиналы", то выбор для "самой нормальной семьи" очевиден.
А возможно даже не рассчитывали, что он вернётся к магам вообще. Или даже рассчитывали, что он НЕ вернётся. В конце концов, дом в Годриковой лощине они быстренько национализировали, объявив памятником. По глупости или по умыслу неясно, но очевидно, что вариант где Гарри задаёт резонный вопрос "а чего это вы МОЕЙ собственностью распоряжаетесь?", господа маги не рассматривали.
К тому же, тот же Люциус Малфой вполне бы сообразил предупредить Драко, мол, в этом году должен поступить Гарри Поттер, так что за языком следи хотя бы первое время, даже если собеседник выглядит как магглорожденный - тебе подружиться с МКВ лишним не будет.
Так что если бы Дамблдору не был нужен Гарри бедный как церковная мышь у магглов и богатый Буратино у магов, то Гарри вполне мог обнаружить, что денежки из сейфа тю-тю, причём вполне законно. Кто-то просто одолжил, в духе, кельтов, вроде, которые могли взять или дать деньги в долг под обещание "отдать на том свете", кто-то вспомнил о долге в три кната, которые его предок одолжил одному из Поттеров, чтобы тот подал нищему за упокой души Ричарда Львиное Сердце, а теперь на эти три кната выросли проценты, проценты на проценты, пеня за неуплату процентов, проценты на пеню и т.д....