Смотрите, имя - это прежде всего ключ, который открывает читателю происходящее. Молодой Том, Том-с-холма - это работа проклятия с подсознанием самой Джинни. Поэтому логично, что он знает все, что знает сама Джинни. Может быть даже говорит то, что она думает в глубине души, а, может, напротив - выворачивает все наизнанку. Тут я не возьмусь утверждать на 100%, зависит, от чтения образа Джинни. Мне хочется оставить это на откуп читателю.

А Волдеморт - вполне живой господин, тоже мало понимающий, что происходит. И так как сон чем дальше, тем меньше становится приятным и для него - это ещё одна мотивация ему помочь.
Да и откуда ему знать Джинни Уизли больше того, что эта первачка, которая угрохала его дневник?) Если он в каноне даже не стал ею Поттера шантажировать?)
Поэтому молодой Том имя знает, а Волдеморт - нет. И узнать имя - это получить контроль над происходящим и прекратить все.