Вмешательство Министерства в дела Хогвартса имело формальные основания: кадровый вопрос в школе, который не смог вовремя решить её Глава. Как именно удалось протолкнуть тот объём полномочий, который заполучила Амбридж, мы вряд ли узнаем, потому что нам не очевидно правовое устройство этой общины, а в британском правовом поле точных параллелей нет, насколько я знаю.