Волдеморту в чужом теле не доставила сложностей битва с опытным аврором, так что вероятность угрозы с этой стороны от первокурсника не должна была быть высокой. Вы задаете вопрос, почему он оставил ему палочку, чисто потому что вы уже знаете способ победы. Если бы у Гарри не было палочки, а он бы победил, например, при помощи очков на нем, то вы бы точно так же ща спрашивали, почему Волдеморт оставил на нем очки и т.д.