Что могём - то и видим.
А по поводу воображения - всегда можно сослаться на "их более одной", так что видеть проекцию того же тессеракта одинаково вовсе не обязаны. Чтобы его пошшупать в натуре - надо самому в той же н-мерности БЫТЬ. А мы и за 3Дэ-то физически выйти не в состоянии.