Пальчиковые.

Кассетный точно был на батарейках. А вот сидюшник у меня был с бооольшим аккумулятором и зарядкой.

а гугл молчит?

Whirl Wind
гугл говорит слишком много, и в этом его проблема. Сейчас я знаю о плеерах больше, чем хочу. Но конкретно про аккумуляторы и батарейки он знает только у Walkman. Походу буду его описывать, чтобы не париться (главное, потом он опять просто мелькнет в двух строчках, ага).

Кассетный и первый сидишный на батарейках.

Все было _под_ батарейки. АА чи ААА.
Но можно было купить аккумуляторы (особенно если речь не о РФ) того же формата и использовать их вместо батареек.