Ну, может, по магической подписи, которая так популярна в фиках

"Усы, лапы и хвост - вот мои документы!"
(с)Минерва МакГонагалл

А у домашних эльфов- отпечатки ушей

Не забываем про родную британскую систему. С паспортами там не так уж просто, а вот с документами в целом - вполне прилично.
Экстраполируя канон - палочка, свидетельства об экзаменах (и не только школьных), номер сейфа, налоговые бумаги... И в конце концов, магов не так уж много.
Интересно, как выглядела Книга Страшного Суда до обработки арканами Статута Секретности?

Marlagram
идентификатыры личности где!? Кроме списков студентов Хогвартса! Вопросы наслелства, собственности, судопроизводства...

Томас Марволо Риддл
Ну дык. Если в Визенгамот - то предьявить палочку дежурному по министерству. И на турнире Трех волшебников - тоже палочки, хотя и для идентификации личности. Если в банк - то есть ли у мистера Поттера ключ от сейфа.
А при условии наличия у магов оборотного, метаморфомагии, конфундуса, обливиэйта и империуса удостоверения личности теряют смысл.

Гоблинские вундервафли, которые по капли крови выдают родословную очередного Лорда Гарольда Поттера.

SHIR
не канон!

В каноне нет нифига. Если ток напоить сывороткой правды и спросить.

Не как бомжи, а как британцы. Трудовые книжки, прописка и внутренние паспорта - это реалии угрюмого Мордора, у бритишей ничего подобного нет.