Думаю, "им" могло быть глагольное, тогда у нас чистый "л", для существительного маловато, если предположить, что это глагол "лить", от него "лимый", уже от него - искомое существительное "лимень" (результат лимого), и относящийся к лименю лименевый. Возможно также существование независимого "лим" (лимый - лим), но к нему суффикс "ен" не прицепишь, будет масло масленное. Так что голосую за глагольную основу. Иначе суффикс "ен" объяснить сложно - к лиму самому по себе его не прицепишь, был бы лимневый, а от лименя самого по себе - лименный. Лиминевый же, как мне кажется, ясно указывает, что в основе словообразовательной цепочки лежит глагол, а не существительное. Корень "л" и население суффиксов: им от причастия, ен при переходе в существительное, ён при образовании прилагательного. Если убрать кусок причастия, такие сложности не понадобились бы.

Я сначала подумал, что это был лиман.

Мне кажется, что тут и будет беглой гласной и существительное окажется с корнем ль

Annes, "кремень", к примеру, тоже отглагольное? (-: Хотя по этой словообразовательной модели прилагательное от "лимень" должно быть "лимневый"...

Три рубля
Поэтому похоже на жаргонизм.

Вот учитывая, что тут беглого гласного нет, я бы достроила "лимена".

Лименя.

Лименя, женский род, ударение на первый или второй слог. вишня - вишнёвый.