Я думаю, что все зависит от стороны-инициатора. Если инициатива ваша - только как подарок. Если вас просят сделать иллюстрацию, то это заказ. Он по умолчанию платный (другое дело, что плата может быть символической, вплоть до нуля - как договоритесь).

Моральное имеете, а так - это незаконное извлечение коммерческой выгоды, бугагага, дело подсудное.
Правда, такие копейки обычно не отслеживают))) но я бы на вашем месте особо не светила. Мало ли.

Любой труд имеет право быть вознагрждённым.

Имеете:) более того, на сайтах вроде Литнета подобное приветствуется и процветает. Другое дело, если вы захотите нарисовать обложку или иллюстрацию в подарок

Имеете, конечно, если автор сам просил вас об иллюстрации, и вы предварительно сказали ему, что это небесплатно. Потому как ставить в известность постфактум - некомильфо. Как вариант: предложить автору за плату уже готовый арт, возможно, он согласится. Или повесить в профиле "рисую по заказу за деньги" или "хочу проиллюстрировать то-то, поклонники, скинтесь копеечкой на подарок автору", тогда вас сами найдут те, кто готов заплатить,
Как бы больше адекватных вариантов нет.

Да в Вк вообще это обычное дело - много групп, которые иллюстрируют фики, делают клипы, оформляют группы. Там же висят прайсы на все это для каждого вида работы.

Нет.
Постулат про любой труд хорош и верен, конечно, но вот есть например, заявки "хочу почитать про то-то и то-то", почему бы авторам не брать за исполнение деньги? Это, кстати, тоже заказ. Просьбы отбетить текст бывают почти каждый день, почему бы за эту работу символическую плату не брать? И если уж на то пошло, ходят разговоры про конкурс для артеров, а организация конкурса - это тоже труд, причем каторжный. Недавно видела предложение писать рецензии за деньги, кстати. С точки зрения постулата про труд - тоже вполне логичное предложение, ибо написание рецензии - тоже время и труд. Я уж молчу про всякие там продолжения/сиквелы.
Вообще, попытки в той или иной степени так или иначе коммерциализировать это конкретное хобби делаются давно, но это по-прежнему противозаконно, а значит, массовой коммерциализации вряд ли быть (да и я не уверена, что она это хобби не убьет, но это другой вопрос). Суть в том, что любая деятельность в фандоме - это время и труд, и требовать деньги с того, кто уже вложил бесплатно те же самые составляющие (то есть время и труд) в общее (в том числе и лично ваше) удовольствие... мягко говоря, сомнительно.