Взялись бы воспитывать "как своего, только сквиба".
Но так как Джеймс вообще не понимает, что такое магловская жизнь, а в доме ребёнок-ровесник Дадли с периодическими выплесками магии...
Короче, Дадли бы скорее всего умер. Какой-нибудь очень глупый несчастный случай, когда за детьми присматривал бы Джеймс. Инцидент, который магам по пояс будет, а для магла - смертелен.

Вот что дальше было бы, зависит от того, насколько хорошо мы представляем себе характер Лили.

Как одна крайность, она бы эту трагедию забыть не смогла и с Джеймсом развелась. Поняла бы, что магия может быть опасной, человек хрупок и всякое такое.
Гарри бы вырос трудным подростом, который чуть что убегал бы к отцу и крёстному, а мать считал глупой клушей, которая всего боится.

Как другая крайность, Поттеры бы постарались этот инцидент забыть, и только у Гарри иногда случались бы по этому поводу "вьетнамские флэшбеки"...

Mурзилка
+1
сдали бы родственникам-магглам, помогали б деньгами

Лили бы пыталась защитить своего племянника перед пьяным Джеймсом, который бы пытал его Круциатусом и обзывал маггловским выродком.

А как же тётя Мардж! Её то магловским властям явно найти проще чем Поттеров

flamarina
Не надо так превозносить возможности магов. Без магии они обычные люди, в том числе и дети. Если что-то убьет маленького Дадли, то это убьет и Гарри (за исключением авады).
Это уже позже, в сознательном возрасте могут быть спасительные выбросы магии. И то, если ребенок успеет заметить опасность.

А в остальном маги полагаются на продвинутую медицину, которая должна работать и на маглах.

Скопирую свой старый ответ из вконтакта)

В подвале на цепи его, может, и не держали бы;) но и не смогли бы полюбить, а нелюбовь оправдали бы тем, что Дадли плохой (как, в общем, и Дурсли с Гарри). Но Гарри не такой как Дадли, вряд ли бы он так поддался влиянию родителей, чтобы колотить кузена, скорее, наоборот бы положительно повлиял на родителей, хотя - кто знает...