По-моему, со-чувствие, со-переживание - это способность понять чужие эмоции (обычно подразумевается, что боль, страх, горечь, бессильный гнев когда "враги сожгли родную хату" и т.п.)
Жалость сама - эмоция, и про эмпатию здесь мало.

в обиходе сочувствие воспринимается как то, что ты примеряешь на себя проблемы другого и соответственно разделяешь его горестные чувства в данный момент. а жалость - что ты вроде как считаешь человека жалким и тебе от этого грустно тоже. детей и зверей можно жалеть, тк жалкость в их случае мила. а жалеть взрослого - значит унижать его.

есть взрослые, которые падают в позицию ребенка и давят на жалость, создают для этого жалкий вид. жалость испытывать проще, для этого достаточно разжалобить себя тем, что кто-то ну вот совсем бедный и несчастный.
сочувствие требует мало-мальского понимания и опыта в трудных ситуациях, где оказался подсочувствуемый, иначе никакого сочувствия даже при желании не получится испытать.

по итогу, для сочувствия необходима хотя бы доля искреннего понимания, а для жалости - достаточно лишь своих фантазий

Добавлю, что иногда ничем и под жалостью подразумевают фактически сочувствие. Ну а сочувствие вообще не обязательно чувство/эмоция - это ещё и отношение, т.е. шаблон для чувств, мыслей и многого другого.