1. А почему фанфик? Какой канон будет использоваться и зачем там события реальной истории?
2. Какова цель написания произведения? Стоит ли писать именно о реальной трагедии?

В принципе, ответили выше - не запрещено. Но советую задуматься над предложенными мною вопросами.

IMHO объяснить паранормальным способом феерическую глупость, приведшую к трагедии

Попаданец всегда попадает из какого-нибудь куска реальной истории.

Ольга Эдельберта
Мало вы попаданцев читали =)
Отнюдь не всегда. Весьма популярны попаданцы из одного канона в другой, из канона в наш мир, из одного авторского мира в другой авторский мир и так далее.

Попаданцев развелось так много, что они образовали профсоюз попаданцев, гильдию попаданцев, открыли курсы попаданчества для чайников, с выдачей диплома и прав на попадания в другие миры, а так же туристический исекаинг выходного дня при помощи автобусов-кунов.

грузовиков...

ReFeRy
И грузовиков-сэмпаев

Шутки шутками, а мир без Чернобыля (как события) - это совсем другой мир, например. И с точки зрения энергетики (в мировом масштабе), и с точки зрения того же распада Союза. Одна только действующая Крымская АЭС чего бы стоила...
И у нас таки есть Сталкер как фандом.

ReFeRy
Я не совсем точно выразилась. Получается, это будет ориджинал, который вдохновлён реальными событиями. Реальные события – важная часть произведения, ибо его идея в том, чтобы рассказать людям о трагедии и её ужасах, заставить задуматься. Имена персонажей будут заменены, естественно, но события менее реальными быть не перестанут

Читала несколько фиков на основе "Титаника", очень даже прилично вписался, сюжет в историю, или герои в сюжет. Ничего такого "не такого" даже не подумалось.

Есть прекрасный фильм "Поднять Титаник" о том, что на борту этой фигни был настолько ценный груз, что было дешевле его поднять.