Всегда была уверена в религиозном контексте этого слова. Служащий при храме либо при каком-то большом чине из церковной иерархии.

Герда Грау
Вот и я всегда была. Но в последнее время служки стали уже настолько часто попадаться по текстам везде – в трактирах, гостиницах, дворянских усадьбах, больницах, космопортах, – что полезла в словари проверять, а так ли я права, когда представляю человека с чемоданом, бластером и тонзурой))
И ведь тут в опросе тоже выборка интересная получается, неожиданная даже.

Язык, конечно, вещь живая и меняется в соответствии со временем, но все-таки в данном случае имеет место тупое копирование слова без понимания смысла. Слуга в трактире - это слуга, а подросток, не доросший до полноценного несения домовой службы - прислужник, служака - военный, берущий под козырек по команде начальства на любой приказ, служительница, служанка - женская прислуга. Служка однозначно мальчик при иерее или в церкви. Насчет бластера - ну, не исключено, что в будущем церковные полномочия и монашествующие ордена выйдут в космос )))))))))))

Герда Грау
Exit to space, ага)

Если бы это было "однозначно", не существовало бы словосочетания "церковный служка". А оно бытовало, как минимум, в первой половине прошлого века. И этот "мальчик" может быть любого возраста. "Кто скажет, что это девочка, пусть первый бросит в меня камнем".
По изначальному смыслу – обозначение ранга, как "дети боярские" или "отроки".

Тем временем словари:
Толковый словарь русских существительных
Толковый словарь Ефремовой.

В итоге Служка это либо прислужник церковный, либо слуга неуважаемый. Но не просто синоним к слову Слуга, заменяющий его без всяких условий и в любом контексте.
Думается, можно сравнить с употреблением пары Певица и Певичка. Певичка — не любая вообще певица, а только либо определенного жанра, либо плохая, неуважаемая.